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f'(e^x)=1+x
...
f'(1)=
2,求lim(x趋向于0)sinx(√(
1+x)
-1)/f
(e^x
-x)
答:
=lim(x趋向于0) x(√(
1+x
)-1)/f(e^x-x) 【等价无穷小代换:u→0,sin u~u】=lim(x趋向于0)
x(
(1+x)-1)/[f(e^x-x)·(√(1+x)+1)]=lim(x趋向于0) 1/(√(1+x)+1) · lim(x趋向于0) x²/f(e^x-
x)=
(1/2)· lim(x趋向于0) 2x/[
f'(e^x
-x)...
已知函数
f(x)=(
2x+a)·
e^x
(1
) 求f(x)有极小值 (2)对[-1,1]内一切实 ...
答:
答:(2)-2<=
f(x)=
(2x+a)e^x<=e²对f(x)求导得:
f'(x)=
2e^
x+
(2x+a)
e^x=
(2x+a+2)e^x 令f'(x)=(2x+a+2)e^x=0 解得:x=-1-a/2 f(-1)=(a-2)/e,
f(1
)=(a+2)e 2.1)当x=-1-a/2<=-1即a>=0时,在[-1,1]上f'(x)>0,f(x)是增函数...
求数学大神
f(x)=
3
+x+e^x
. 求f-1(4)(反函数)
答:
解:
f(
x)=3
+x+e^x
令f(x)=4,得:3+x+e^x=4 x+e^x-1=0 令g(x)=x+e^x-1 g
'(x)=1+e^x
e>0,e^x恒>0,1+e^x恒>0,g(x)单调递增,至多有一个零点 经观察得:当x=0时,x+e^x-1=0+e⁰-1=0+1-1=0 方程有唯一实根x=0 f⁻¹(4)=0 ...
设随机变量
X
的概率密度为
f(x)=
{x ,0≤x<
1
;2-x,1≤x≤2;0,其他 }求...
答:
具体回答如图:事件随机发生的机率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。
1、若
f(x)=
Inx+
e^x
,则
f'(1
)= A 0 B1+e C,e D,1
答:
A,连续,但不可导
已知
f(x)=x
·
(e^x
-
1
)-1/2x^2,求f(x)的单调区间
答:
解由
f(x)=
x·(e^x-1)-1/2x^2,得f(x)=x·e^x-x-1/2x^2,求导x·e^x-x-1/2x^2]′=(x·e^x)′-x′-(1/2x²)′=x′e^x+x
(e^x)
′-1-x =xe^x+x(e^x)-1-x =e^
x(x+
1)-(
1+x)=
(x+1)(e^x-1)令f′(x)=0 即(x+1)(e^x-1)...
f(x)=
∫
e^(
根号t)dt(积分限0到x)在[0,
1
]上的最大值是
答:
f'(x)=e^
(√x),在[0,1]上f'(x)恒正,则x
=1
处取得最大值 ∫e^(√t)dt=∫e^kd(k²)(令t=k²,k>0)=2∫ke^kdk=2k*e^k-2∫e^kdk=2(√t-
1)e^
(√t)+C 则最大值∫ (0,1) e^(√t)dt=2(1-1)e^1-2(0-1)e^0=2 ...
已知
f'(e^x)=
xe^(-x)且
f(1
)=0,求f(x)
答:
f '
= xe^(-x)df = xe^(-x)dxf(
x) =
∫ xe^(-x)dx+c = - ∫ x de^(-x)+c = -[xe^(-x) - ∫
e^
(-x)dx] + c = -xe^(-x) - e^(-x)] +c = -e^(-x)
(x+1)+
c由f(0
)=1
(这是初始条件:不是
f(
1)=0) ...
[f(x)]"
+f(x)=
2
e^x
, f(0)=0 , [f(0)]'=2.前面3个式子联立方程组,怎 ...
答:
[f(x)]"+
f(x)=
2e^x ,1.求齐次通解Y r^2+1=0 r=±i Y=c1cosx+c2sinx 2.非齐次一个特解y 可设特解形式为y*=a*e^x 有(y*)'=a*e^x,(y*)''=a*e^x 代入得 a*
e^x+
a*e^x=2e^x a
=1
即特解为y*=e^x 所以通解为y=Y+y*=c1cosx+c2sinx+e^x 又 f(0)=0 ,...
请问这个函数
f(x)=1
/2
(e^x
-e^-x)如何求导?
答:
出错的地方在于
f(x)
不是复合函数 只有
e^(
-x)这
一
个部分需要按照复合函数求导的方法求
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